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Zum Ende der Seite springen Probleme mit Mathematik
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R'v-r'3
LiMo-Karteileiche

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Lampe Probleme mit Mathematik Auf diesen Beitrag antworten Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       Zum Anfang der Seite springen

Platon, der alte Sack, sagte ja damals, die Mathematik sei Grundlage jedes wissenschaftlichen Denkens. schlaumeier

Ich stehe gerade vor einem Problem:

In dem Abendgymnasium nehmen wir gerade Exponentiales Wachstum durch und in dem Zusammenhang auch die Exponentielle Abnahme.

Als Beispiel hatten wir eine Aufgabe zum radioaktiven Jod:

Radioaktives Jod hat eine Halbwertzeit von 8 Tagen. Also nach 8 Tagen hat es nur noch 50% (16 Tage - 25%,...) seiner Ursprungsmasse.
Daraus ergibt sich, wenn ich es richtig verstanden habe, über dem Rechenweg: 8.Wurzel von 0,5 = ungefhr 0,917 => 1 - 0,917 = 0,083 , dass vom radioaktiven Jod pro Tag 8,3% seiner Masse zerfllt.

Nun zur Frage:
Wenn man wissen will, in wie vielen Tagen das radioaktive Jod weniger als 1% seiner Ursprungsmasse hat, wie kann man das am schnellsten ausrechnen? Gibt es da einen L?sungsweg über den Logarithmus? Oder muss man das immer so umstndlich ausrechnen (0,5 mal 0,5 mal 0,5 mal 0,5,...(bis man auf einen Wert niedriger als 0,01 kommt) und den darausfolgenden Exponent (von der Basis 0,5) dann mal 8 nehmen )?

Meine Lehrerin konnte das irgendwie nicht verstndlich erklären.
Gibt es hier vielleicht welche, die mir da weiterhelfen könnten?

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Chabos wissen wer DJ Bobo ist.

Dieser Beitrag wurde 4 mal editiert, zum letzten Mal von R'v-r'3: 06.12.2009 20:19.

06.12.2009 19:58 R'v-r'3 ist offline E-Mail an R'v-r'3 senden Beiträge von R'v-r'3 suchen Nehmen Sie R'v-r'3 in Ihre Freundesliste auf
revo.lte


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Ich glaube, dass die Formel besser wre:

f(t) = a*b^t

a = Menge des Stoffes
b = Zerfallsfaktor
t = Zeit

Das gleich 1% von a setzen ( = (1/100)*a) und nach t aufl?sen.

W?rde ich vorschlagen. Bin mir jetzt aber auch nicht ganz sicher. Ich hatte das irgendwann mal in Chemie.

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06.12.2009 21:08 revo.lte ist offline Beiträge von revo.lte suchen Nehmen Sie revo.lte in Ihre Freundesliste auf
[ei:kei:]
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Wider die numerische Logik! Wider dem mathematischen Terror!

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"Mitten in der größten Freude und Teilnahme an allgemeinen menschlichen Genüssen muß immer noch ein Funke in dir glühen: Du bist Revolutionär." - Max Hoelz
06.12.2009 21:30 [ei:kei:] ist offline E-Mail an [ei:kei:] senden Homepage von [ei:kei:] Beiträge von [ei:kei:] suchen Nehmen Sie [ei:kei:] in Ihre Freundesliste auf
R'v-r'3
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Zitat:
Original von revo.lte
Ich glaube, dass die Formel besser wre:

f(t) = a*b^t

a = Menge des Stoffes
b = Zerfallsfaktor
t = Zeit

Das gleich 1% von a setzen ( = (1/100)*a) und nach t aufl?sen.

W?rde ich vorschlagen. Bin mir jetzt aber auch nicht ganz sicher. Ich hatte das irgendwann mal in Chemie.


Das versteh ich so nicht wirklich. Bzw., so wie ich das verstehe, funktioniert das nicht.
Die Zeit ist ja gesucht. Da kann ich mit der Formel, wo die Zeit ben?tigt wird nichts anfangen. Oder meintest du damit, in meinem Beispiel mit dem Jod: (1/100* mal 1**) mal 1/2*** hoch 8**** (PC-Rechensymbole sind Neuland für mich, daher so ausformuliert). Damit kommt auch nicht das richtige Ergebnis raus.

Oder, kannst du mir mal mit den genannten Zahlen die Rechnung aufstellen (also nicht nur als Formel) und vor allem, wie du das nach t aufl?sen willst? Dann würde ich das wahrscheinlich verstehen.
Die bekannten Faktoren stehen ja im letzten Beitrag. Das Ergebnis ist jetzt nicht so wichtig. Das kann ich ja dann mit meinem Taschenrechner ausrechnen, wenn ich den Rechenweg kenne.

* Nichtzerfallener Restanteil von der Anfangsmasse
** Anfangsmasse (bzw. in meinem Fall einfach nur 100%)
*** Zerfallsfaktor (Halbwert)
**** Halbwertzeit

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Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert, zum letzten Mal von R'v-r'3: 06.12.2009 22:31.

06.12.2009 22:16 R'v-r'3 ist offline E-Mail an R'v-r'3 senden Beiträge von R'v-r'3 suchen Nehmen Sie R'v-r'3 in Ihre Freundesliste auf
c0unt


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gbe es nich sinnvollere ort, das zu erfragen?

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Zitat:
Original von Topfchopf
natürlich bin ich auch ein intellektueller. daher halte ich euch wohl überhaupt aus.

06.12.2009 22:47 c0unt ist offline E-Mail an c0unt senden Beiträge von c0unt suchen Nehmen Sie c0unt in Ihre Freundesliste auf
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Nein, leider gerade nicht.
Meine Schwester, als MaTA, konnte mir auch nicht weiterhelfen(m?chte aber die L?sung erfahren) und in diversen Physik-, Mathematik-,...foren sind zwar Beitrge zu dem Thema, aber nicht solche, die in meinem konkreten Problem weitergeholfen htten. Und außerdem meine ich mich zu erinnern, dass hier auch paar Leute schreiben, die ein wenig Ahnung von Mathematik haben.

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06.12.2009 23:03 R'v-r'3 ist offline E-Mail an R'v-r'3 senden Beiträge von R'v-r'3 suchen Nehmen Sie R'v-r'3 in Ihre Freundesliste auf
revo.lte


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Vllt. hilft der Rechner:

http://www.cactus2000.de/de/unit/masshwz.shtml

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06.12.2009 23:26 revo.lte ist offline Beiträge von revo.lte suchen Nehmen Sie revo.lte in Ihre Freundesliste auf
R'v-r'3
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Bin da gestern schon drauf gestoßen, aber das zeigt mir ja nicht den Rechenweg. Und für das Ergebnis gibts zwar auch Punkte, aber ich glaube nicht, dass ich whrend der Klausur da rein gucken darf.

Aber trotzdem Danke.

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07.12.2009 00:12 R'v-r'3 ist offline E-Mail an R'v-r'3 senden Beiträge von R'v-r'3 suchen Nehmen Sie R'v-r'3 in Ihre Freundesliste auf
Kaos Kanji
ein sehr guter Rapper

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RE: Probleme mit Mathematik Auf diesen Beitrag antworten Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       Zum Anfang der Seite springen

Du hast nach jedem Tag noch 91,7% von dem Stoff, also 0,917...

Du musst also nachschauen, wann ist

0,917 hoch X = 0,01

Das ist nach 54 Tagen der Fall... ...aber das hab ich jetzt einfach ausprobiert.
Irgendeine Formell muss es da halt geben. Ich hab keinen Plan mehr, wie man ein "hoch x" aufl?st...

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"Kaos ist definitiv ein Banger!" (Gebull)
"kaos ist übrigens total nett" (laylah)

07.12.2009 00:17 Kaos Kanji ist offline E-Mail an Kaos Kanji senden Homepage von Kaos Kanji Beiträge von Kaos Kanji suchen Nehmen Sie Kaos Kanji in Ihre Freundesliste auf MSN Passport-Profil von Kaos Kanji anzeigen
R'v-r'3
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Danke.

Eigentlich l?st man ein hoch x mit dem Logarithmus auf.
In meinem Beispiel htte ich gedacht, dass man: log 0,917(0,01) rechnen muss, also den Logarithmus von 0,917 zu der Basis 0,01(= Logarithmusschreibweise zu 0,917 hoch x = 0,01), aber da kommt dann ein falsches Ergebnis raus. Vermutlich muss da noch beachtet werden, dass man jeden Tag wieder 100% hat, also irgendwas hnliches wie die Zinseszinsrechnungen hierauf anwenden, aber keine Ahnung, wie das gehen soll.

edit: Fehler in der Rechnung verbessert.

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Dieser Beitrag wurde 5 mal editiert, zum letzten Mal von R'v-r'3: 07.12.2009 20:54.

07.12.2009 00:37 R'v-r'3 ist offline E-Mail an R'v-r'3 senden Beiträge von R'v-r'3 suchen Nehmen Sie R'v-r'3 in Ihre Freundesliste auf
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im logarithmus wird da doch hoch auch zu mal oder nicht.

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HDGDL

07.12.2009 09:12 phome one aka. Einz ist offline Homepage von phome one aka. Einz Beiträge von phome one aka. Einz suchen Nehmen Sie phome one aka. Einz in Ihre Freundesliste auf
R'v-r'3
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Nein, ich glaube nicht.



Oder was meinst du mit "hoch wird zu mal"?

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07.12.2009 16:26 R'v-r'3 ist offline E-Mail an R'v-r'3 senden Beiträge von R'v-r'3 suchen Nehmen Sie R'v-r'3 in Ihre Freundesliste auf
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Hab's jetzt verstanden:

Wenn man beim Jod von der Halbwertzeit 8 Tage ausgeht und die Anzahl an Tagen gesucht wird, bis dass das Jod bis auf weniger als 1% seiner Anfangsmasse zerfallen ist, ergibt sich folgender Rechenweg:

log8.Wurzel von 1/2(1/100) = 53,15084952...

Die Frage stellt sich dann natürlich, was an:

Zitat:
Original von Kaos Kanji

0,917 hoch X = 0,01



falsch ist. Das Problem lag darin, dass 0,917 ein gerundeter Wert ist und man den genauen Wert braucht, um den Logarithmus (und damit "hoch x") ausrechnen zu können. Also muss man die 8. Wurzel von 1/2 (noch nicht ausgerechnet) in den Logarithmus einsetzen, um das richtige Ergebnis zu bekommen.

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Dieser Beitrag wurde 4 mal editiert, zum letzten Mal von R'v-r'3: 07.12.2009 21:54.

07.12.2009 21:01 R'v-r'3 ist offline E-Mail an R'v-r'3 senden Beiträge von R'v-r'3 suchen Nehmen Sie R'v-r'3 in Ihre Freundesliste auf
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Oder, wer eine Formel dazu will:

(tau) = Halbwertzeit
p = (hier) prozentualer Anteil des Endwertes von der Anfangsmasse
t = Zeit des Verfalls, bis zum Endwert

R'v-r'3 hat dieses Bild angehängt:
for mel.jpg



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Dieser Beitrag wurde 4 mal editiert, zum letzten Mal von R'v-r'3: 08.12.2009 00:59.

07.12.2009 23:28 R'v-r'3 ist offline E-Mail an R'v-r'3 senden Beiträge von R'v-r'3 suchen Nehmen Sie R'v-r'3 in Ihre Freundesliste auf
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Wo das Problem gel?st ist:

Kann mir jemand den Sinn erklären, warum jede Zahl hoch 0 = 1 ist. Welcher Sinn steckt dahinter, dass jetzt z.B. das hier richtig ist:



Meistens wird da nur so Monthy Python-like gesagt: "Weil's geschrieben steht!". Ist das wirklich der einzige Sinn dahinter, so ein, auf den ersten Blick, unlogisches Gesetz festzuschreiben?

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Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert, zum letzten Mal von R'v-r'3: 10.12.2009 00:57.

10.12.2009 00:55 R'v-r'3 ist offline E-Mail an R'v-r'3 senden Beiträge von R'v-r'3 suchen Nehmen Sie R'v-r'3 in Ihre Freundesliste auf
Edmund Stoiber
Landesvater der Herzen

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ich meine das irgendwann mal verstanden zu haben. big grin

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ich habe farid bang eine cola ohne eis gebracht.
10.12.2009 01:50 Edmund Stoiber ist offline E-Mail an Edmund Stoiber senden Beiträge von Edmund Stoiber suchen Nehmen Sie Edmund Stoiber in Ihre Freundesliste auf
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E = mc2

probiers mal damit. hab gehört, die erklärt alles.

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Zitat:
Original von supakoolpromo an anti-man
alter, du spammst.

10.12.2009 07:08 www.Lea-Won.net ist offline E-Mail an www.Lea-Won.net senden Beiträge von www.Lea-Won.net suchen Nehmen Sie www.Lea-Won.net in Ihre Freundesliste auf
phome one aka. Einz


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die haben dich verarscht

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HDGDL

10.12.2009 15:44 phome one aka. Einz ist offline Homepage von phome one aka. Einz Beiträge von phome one aka. Einz suchen Nehmen Sie phome one aka. Einz in Ihre Freundesliste auf
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Zitat:
Original von www.Lea-Won.net
E = mc2

probiers mal damit. hab gehört, die erklärt alles.


Nein, das erklärt dir z.B. nicht, wo sich, zu einem bestimmten Zeitpunkt, ein ganz bestimmtes Elementarteilchen aufhlt. schlaumeier Das kann man noch nicht mal mit der Quantenphysik erklären. Da gibt es nur Wahrscheinlichkeiten, die sich auf den Zeitpunkt beziehen, wo man gerade mal hinguckt. Wenn man aber wieder wegguckt, ist es schon wieder anders... schlaumeier

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Chabos wissen wer DJ Bobo ist.
10.12.2009 21:43 R'v-r'3 ist offline E-Mail an R'v-r'3 senden Beiträge von R'v-r'3 suchen Nehmen Sie R'v-r'3 in Ihre Freundesliste auf
Husallah


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Heisenbergsche Unschrferelation schlaumeier

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Zitat:
Original von Al Massiva
Volksdeutscher Österreicher

11.12.2009 15:10 Husallah ist offline E-Mail an Husallah senden Beiträge von Husallah suchen Nehmen Sie Husallah in Ihre Freundesliste auf
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